如圖，點A在雙曲線y=
k
x
的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為______．
連DC，如圖，
∵AE=3EC，△ADE的面積為3，
∴△CDE的面積為1，
∴△ADC的面積為4，
設(shè)A點坐標(biāo)為（a，b），則AB=a，OC=2AB=2a，
而點D為OB的中點，
∴BD=OD=
1
2
b，
∵S梯形OBAC=S△ABD+S△ADC+S△ODC，
∴
1
2
（a+2a）×b=
1
2
a×
1
2
b+4+
1
2
×2a×
1
2
b，
∴ab=
16
3
，
把A（a，b）代入雙曲線y=
k
x
，
∴k=ab=
16
3
．
故答案為：
16
3
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=-
1
5
x+1與x軸交于B，與y軸交于A，點C在雙曲線y=
k
x
上一點，且△ABC是以AB為底的等腰直角三角形，CD⊥AB于D，M、N分別是AC、BC上的一動點，且∠MDN=90°．下列結(jié)論：
①k=-4；②AM=CN；③AM2+BN2=MN2；④MN平分∠CND．
其中正確的是（　　）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=
m
x
的圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點．
（1）求兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
6
x
（x＞0）的圖象上有A、B兩點，過A作AD⊥x軸于D，過B作BC⊥x軸于C點，若AD=3BC，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形OABC中，AB∥OC，過B點的雙曲線y=
k
x
（k＞0）恰好過BC的中點D，且S梯形ABCO=6，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，且OA⊥OB，tanA=
3
，則k的值為（　　）
A．-3B．-
3
C．-6D．-2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B是雙曲線y=
2
x
上任意兩點，過A、B兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為C、D，且C、D的縱坐標(biāo)分別為3和1．連接AB，直線OB、OA分別交圖象于點E、F，則△EOF的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知y=y1+y2，y1與x+1成正比例，y2與x+1成反比例，當(dāng)x=0時，y=-5；當(dāng)x=2時，y=-7．求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓柱的側(cè)面積是10πcm2，若圓柱底面半徑r（cm），高線長h（cm），則h關(guān)于r的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案