如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，若將矩形折疊，使C點(diǎn)和A點(diǎn)重合，求折痕EF的長(zhǎng)．
連接AF．
∵點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為EF，即EF垂直平分AC，
∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°．
又∵四邊形ABCD為矩形，
∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．
設(shè)CF=x，則AF=x，BF=4-x，
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AC2=BC2+AB2=52，且O為AC中點(diǎn)，
∴AC=5，OC=
1
2
AC=
5
2
．
∵AB2+BF2=AF2
∴32+（4-x）2=x2
∴x=
25
8
．
∵∠FOC=90°，
∴OF2=FC2-OC2=（
25
8
）2-（
5
2
）2=（
15
8
）2
∴OF=
15
8
．
同理OE=
15
8
．
即EF=OE+OF=
15
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2
3
，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B，C重合），過(guò)點(diǎn)P作直線PQ∥BD，交CD邊于Q點(diǎn)，再把△PQC沿著動(dòng)直線PQ對(duì)折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是R點(diǎn)．設(shè)CP=x，△PQR與矩形ABCD重疊部分的面積為y．
（1）求∠CPQ的度數(shù)．
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，點(diǎn)R落在矩形ABCD的邊AB上？
（3）當(dāng)點(diǎn)R在矩形ABCD外部時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．并求此時(shí)函數(shù)值y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，BD是對(duì)角線，∠ABD=30°，將△ABD沿直線BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，則∠CDE=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，BE=1，在AC上找一點(diǎn)P使PE+PB的值最小，則最小值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ACD的周長(zhǎng)為（　　）
A．10cmB．12cmC．15cmD．20cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多反射），那么該球最后將落入的球袋是（　�。�
A．1號(hào)袋B．2號(hào)袋C．3號(hào)袋D．4號(hào)袋

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）請(qǐng)把圖補(bǔ)成以y軸為對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形（蝴蝶），并標(biāo)上相應(yīng)的字母；（記點(diǎn)A，B，C，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A′，B′，C′，D′）
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1.6，-1.6），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1.2，2.7），寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在下圖中，直線l所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
5
x+5，l與y軸交于點(diǎn)C，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）請(qǐng)直接寫出線段OC的長(zhǎng)；
（2）已知圖中A點(diǎn)在x軸的正半軸上，四邊形OABC為矩形，邊AB與直線l相交于點(diǎn)D，沿直線l把△CBD折疊，點(diǎn)B恰好落在AC上一點(diǎn)E處，并且EA=1．
①試求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②若⊙P的圓心在線段CD上，且⊙P既與直線AC相切，又與直線DE相交，設(shè)圓心P的橫坐標(biāo)為m，試求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，直線l旁有兩點(diǎn)A，B，在直線上找一點(diǎn)C使到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小．在直線上找一點(diǎn)D使到A，B兩點(diǎn)的距離相等．

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同步練習(xí)冊(cè)答案