【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4， 的平分線交DC于點E．若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則的最小值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. D.

【答案】C

【解析】作D關于AE的對稱點D′,再過D′作D′P′⊥AD于P′,

∵DD′⊥AE,∴∠AFD=∠AFD′,∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,∴△DAF≌△D′AF,

∴D′是D關于AE的對稱點,AD′=AD=4,∴D′P′即為DQ+PQ的最小值,

∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DAD′=45°,∴AP′=P′D′,∴在Rt△AP′D′中,

P′D′2+AP′2=AD′2,AD′2=16,∵AP′=P′D',2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=16,

P′D′=,即DQ+PQ的最小值為,故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校初三（1）班部分同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調查的同學共有多少名；
（2）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中的“體育活動C”所對應的圓心角度數(shù)；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流，直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，OD垂直弦AC于點E，且交⊙O于點D，過點D作⊙O的切線與BA的延長線相交于點F，下列結論不一定正確的是（ ）
A.∠CDB=∠BFD
B.△BAC∽△OFD
C.DF∥AC
D.OD=BC

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是 ______ ，∠COD的余角是 ______

（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，線段AB、CD的中點E，F之間距離是10cm，求AB，CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC， 且∠EDO=15°，則∠OED=________°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是生活中常見的月歷的示意圖，請結合圖示回答下列問題．

一

二

三

四

五

六

日

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

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27

28

29

30

(1)如圖是另一個月的月歷，a表示該月中某一天，b，c，d是該月中其他3天，b，c，d分別與a的關系：b＝________；c＝________；d＝________(用含a的代數(shù)式填空)．

(2)用一個長方形框圈出月歷中的三個數(shù)(如 圖中的陰影)，若這三個數(shù)之和等于51，則這三個數(shù)分別是多少？

(3)這樣圈出的三個數(shù)的和可能是64嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，□ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE=CF。求證：四邊形BEDF是平行四邊形。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，且∠B＝∠ADB，過點C作CM垂直于AD的延長線，垂足為M.

(1)若∠DCM＝α，試用α表示∠BAD；

(2)求證：AB＋AC＝2AM.

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同步練習冊答案