如圖，△ABC中，AB＞AC，D為AB上一點，下列條件：①∠B=∠ACD，②∠ADC=∠ACB，③，④中，能判定△ABC與△ACD相似的有（    ）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個

C.

解析試題分析： ∵∠A是公共角，
∴當∠B=∠ACD時，△ABC∽△ACD（有兩組角對應相等的兩個三角形相似）；
當∠ADC=∠ACB，△ABC∽△ACD（有兩組角對應相等的兩個三角形相似）；
當時，∠A不是夾角，則不能判定△ABC與△ACD相似；
當AC2=AD•AB時，即，△ABC∽△ACD（兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似）．
∴能夠判定△ABC與△ACD相似的條件有三個：①②④．故選C．
考點：相似三角形的判定．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，電線桿上的路燈距離地面8米，身高1.6米的小明(AB)站在距離電線桿的底部（點O）20米的A處， 則小明的影子AM長為

A．4米 B．5米
C．6米 D．8米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為（　　）

A．11 B．10 C．9 D．8

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖所示，給出下列條件：①∠B=∠ACD； ②∠ADC=∠ACB； ③； ④AC2=AD·AB．其中單獨能夠判定△ABC∽△ACD的有（    ）

A．①②③④              B．①②③            C．①②④             D．①②

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知，AB是⊙O的直徑，且C是圓上一點，小聰透過平舉的放大鏡從正上方看到水平桌面上的三角形圖案的∠B（如圖所示），那么下列關(guān)于∠A與放大鏡中的∠B關(guān)系描述正確的是（   ）

A．∠A+∠B=900 B．∠A=∠B
C．∠A+∠B＞900 D．∠A+∠B的值無法確定

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖2，已知AD是△ABC的中線，AE=EF=FC，下面給出三個關(guān)系式：

①AG:AD=1:2； ②GE:BE=1:3 ③BE:BG=4:3，
其中正確的是（       ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

小明在測量樓高時，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標桿，測得標桿的影長AC為3米，則樓高為（　�。�

A．10米B．12米C．15米D．22.5米

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，則DE的長等于

A． B． C． D． 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若，且，則的值是（    ）

A．14B．42C．7D．

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