已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°， D、E分別為AB、 AC邊上的點(diǎn)，且，連結(jié)DE.若AC＝3，AB＝5，猜想DE與AB有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論.（4分）
∵垂直提示：證△ADE∽△ACB

考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)．
分析：根據(jù)△ADE與△ACB兩邊對(duì)應(yīng)成比例及一夾角相等，證明兩三角形相似，然后利用相似三角形的性質(zhì)即可得到∠ADE=∠C=90°，從而得到DE與AB的位置關(guān)系是互相垂直．
解答：猜想：DE與AB的位置關(guān)系是互相垂直．
證明：∵AC=3，AB=5，AD＝AE，
∴＝．
∵∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB．
∵∠C=90°，
∴∠ADE=∠C=90°．
∴DE⊥AB．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題6分）已知格點(diǎn)△ABC．
（1）畫(huà)出與△ABC相似的格點(diǎn)△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的相似比為2；
（2）畫(huà)出與△ABC相似的格點(diǎn)△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的相似比為；
（3）格點(diǎn)△A1B1C1和格點(diǎn)△A2B2C2的相似比為                  .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，在⊿ABC中，已知DE∥BC, AD＝3BD,S⊿ABC =48,求=        。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P應(yīng)在            。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中,為直角,于,, DB =     , CD =  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在ΔABC中，P為AB上一點(diǎn)，在下列四個(gè)條件中：①∠APC=∠B；②∠APC=∠A CB；③AC2=AP?AB；④AB?CP=AP?CB，能滿(mǎn)足ΔAPC與ΔACB相似的條件是        （只填序號(hào)）.
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝27，D在AC上，且BD＝BC＝18，DE∥BC交AB于E，則DE＝_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列命題中，正確的是（    ）
A．所有的矩形都相似；
B．所有的直角三角形都相似
C．有一個(gè)角是100°的所有等腰三角形都相似；
D．有一個(gè)角是50°的所有等腰三角形都相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ACD中，B為AC上一點(diǎn)，且，，，
求AB的長(zhǎng)．

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