Question

在直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)是（3，0）、（3，2）、（0，3）、（3，5）、（3，5）、（3，2）、（6，3）、（6，2）、（3，0）、（6，0）的點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)形成一個(gè)圖案．
（1）每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，再將所得各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖形與原圖案相比，有什么變化？
（2）作出原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱的圖案．
（3）作出原圖案關(guān)于x軸對(duì)稱的圖案．

Answer 1

解：（1）每個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的，則所得的各點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）、（1，2）、（0，3）、（1，5）、（1，5）、（1，2）、（2，3）、（2，2）、（1，0）、（2，0）再將各點(diǎn)用線段依次連接起來(lái)，所得圖形與原圖案相比，在x軸方向上被壓縮了原來(lái)的，y軸方向不變．
（2）、（3）如下圖所示．
分析：（1）縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，則該圖形在x軸方向上放大或縮小k倍．
（2）、（3）根據(jù)題意，分別在坐標(biāo)系中找出原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于x軸和y軸的對(duì)稱點(diǎn)，按順序連接即可．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的對(duì)稱問(wèn)題，要求學(xué)生熟練掌握點(diǎn)的對(duì)稱關(guān)系同時(shí)具備一定的作圖能力．