Question

5．已知直線y=2x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4，則b的值是（　�。�

• A． 4
• B． 2
• C． ±4
• D． ±2

Answer 1

分析 先根據(jù)一次函數(shù)解析式求得直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積等于4，列出方程求解即可．

解答 解：直線y=2x+b中，
當(dāng)x=0時(shí)，y=b；
當(dāng)y=0時(shí)，x=-$\frac{2}$；
∴直線與坐標(biāo)軸交于（0，b），（-$\frac{2}$，0）兩點(diǎn)，
∵直線y=2x+b與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是4，
∴$\frac{1}{2}$×|b|×|-$\frac{2}$|=4，
即$\frac{1}{4}$b²=4，
解得b=±4．
故選（C）

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是利用直線解析式求直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)．注意：橫軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，縱軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0．