Question

5．觀察下列各式：1×3=2²-1
                        2×4=3²-1
                        3×5=4²-1
…
用含有n（n為正整數(shù)）的式子表示其規(guī)律為n•（n+2）=（n+1）²-1（n為正整數(shù)）．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的各式，每個(gè)等式的左邊是兩個(gè)數(shù)的乘積的形式，第二個(gè)因數(shù)比第一個(gè)因數(shù)多2，每個(gè)等式的右邊是一個(gè)數(shù)的平方與1的差的形式，這個(gè)數(shù)比左邊的第一個(gè)因數(shù)多1，據(jù)此判斷即可．

解答 解：1×3=2²-1
      2×4=3²-1
      3×5=4²-1
      …
用含有n（n為正整數(shù)）的式子表示其規(guī)律為：n•（n+2）=（n+1）²-1（n為正整數(shù)）．
故答案為：n•（n+2）=（n+1）²-1（n為正整數(shù)）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了探尋數(shù)字變化規(guī)律問題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類問題的方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律．