如圖,△ABC中,AC=BC,∠BAC的外角平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若∠ADC=∠CAD,則∠ABC= 度.
36
【解析】
設(shè)∠CDA=α,由∠ADC=∠CAD,根據(jù)角平分線定義得到∠CAD=∠DAE=2α,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到∠B=2α﹣α=α,而AC=BC,得到∠BAC=∠B=α,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可得到α.
【解析】
設(shè)∠CDA=α,
∵∠ADC=∠CAD,
∴∠CAD=2α,
而DA平分∠CAE,
∴∠CAD=∠DAE=2α,
而∠EAD=∠B+∠ADC,
∴∠B=2α﹣α=α,
又∵AC=BC,
∴∠BAC=∠B=α
在△ABD中,
∴∠B+∠CAB+∠CAD+∠ADC=180°,即α+α+2α+α=180°,
∴α=36°.
故答案為36.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年青島版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第八章8.2角的比較練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知OC平分∠AOE,OB平分∠AOC,OD平分∠COE,則圖中度數(shù)等于∠1度數(shù)的2倍的角共有_______個(gè).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年青島版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二章2.3相反數(shù)與絕對(duì)值練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
已知a為有理數(shù),則下列四個(gè)數(shù)中一定為非負(fù)數(shù)的是( )
A.a(chǎn) B.-a C.︱-a︱ D.-︱-a︱
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015山東省威海市環(huán)翠區(qū)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,設(shè)k=?(a>b>0),則有 ( )
(A)k>2 (B)1<k<2 (C) (D)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十二章22.4平面向量練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,AM是△ABC的中線,設(shè)向量,,那么向量= (結(jié)果用、表示).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年青島版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第三章3.4有理數(shù)的混合運(yùn)算練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
下列數(shù)據(jù)中,近似數(shù)是( )
A.小張?jiān)鹿べY2000元
B.“鳥巢”建筑面積是25.8萬平方米
C.實(shí)驗(yàn)中學(xué)有三名副校長(zhǎng)
D.小明家有二棟樓房
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)第十三章13.1相交線練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
下列說法中,正確的是( 。
A.一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大
B.一個(gè)角的余角一定比這個(gè)角小
C.一對(duì)對(duì)頂角的兩條角平分線必在同一條直線上
D.有公共頂點(diǎn)并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第九章9.5因式分解練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
把多項(xiàng)式a2﹣3a﹣18因式分解正確的是( 。
A.(a﹣2)(a+9)
B.(a﹣9)(a+2)
C.(a﹣6)(a+3)
D.(a+6)(a﹣3)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014年滬教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第二十二章22.4平面向量練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題
下列命題正確是( )
A.長(zhǎng)度相等的兩個(gè)非零向量相等
B.平行向量一定在同一直線上
C.與零向量相等的向量必定是零向量
D.任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com