Question

【題目】已知：如圖，∠1=∠2，∠A=∠F，試說(shuō)明∠C=∠D．

解：∵ （已知）
（）
∴ （等量代換）
∴ （）
∴ （兩直線平行，同位角相等）
∵ （已知）
∴ （）
∴ （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴ （）

Answer 1

【答案】∠3；對(duì)頂角相等；∠3；EC；同位角相等，兩直線平行；C；AC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；D；等量代換
【解析】解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠3（對(duì)頂角相等）
∴∠2=∠3（等量代換）
∴BD//EC（同位角相等，兩直線平行）
∴∠ABD=∠C（兩直線平行，同位角相等）
∵∠A=∠F（已知）
∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠ABD=∠D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠C=∠D（等量代換）
根據(jù)對(duì)頂角和平行線的性質(zhì)及判定可得解。