如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)P在⊙O上，∠1=∠C，求證：
（1）CB∥PD；
（2）
BC
=
PC
．
考點(diǎn)：圓周角定理,平行線的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：（1）先根據(jù)圓周角定理得出∠P=∠C，再根據(jù)∠1=∠C可知∠1=∠P，由此可得出結(jié)論；
（2）先根據(jù)∠1=∠C得出
BD
=
PC
，再根據(jù)AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E可知
BC
=
BD
，根據(jù)等量代換可得出結(jié)論．
解答：（1）證明：∵∠P，∠C所對的弧都是
BD
，
∴∠P=∠C．
∵∠1=∠C，
∴∠1=∠P，
∴CB∥PD；

（2）證明：∵∠1=∠C，
∴
BD
=
PC
．
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點(diǎn)E，
∴
BC
=
BD
，
∴
BC
=
PC
．
點(diǎn)評：本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2x-1
3
=
2x+1
6
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一圓柱體，它的高為8cm，底面周長為12cm．在圓柱的下底面A點(diǎn)處有一個(gè)蜘蛛，它想吃到上底面上與A點(diǎn)相對的B點(diǎn)處的蒼蠅，需要爬行的最短路徑是
 
 cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列一元一次方程：
（1）0.5x-0.7=6.5-1.3x           
（2）1-2（2x+3）=-3（2x+1）
（3）5（x+8）=6（2x-7）+5；         
（4）5-
x+1
5
=x
（5）
x+2
4
-
2x-3
6
=1               
（6）
2x-1
2
-
2x+5
3
=
6x-7
6
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（
x2-4x+4
x2-4
-
x
x+2
）÷
x-1
x+2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的一點(diǎn)，∠B=30°，∠DAB=40°，求∠DAC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直線l：y=ax+b與反比例函數(shù)y=
a+3
x
在第一象限的圖象相切，設(shè)直線l與x軸，y軸交點(diǎn)分別是A、B，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，求△OAB面積S的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索規(guī)律
觀察由※組成的圖案和算式，解答問題：

1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請猜想1+3+5+7+9+…+19=
 
；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n-1）=
 
；
（3）請利用上述規(guī)律計(jì)算：103+105+107+…+2003+2005．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字之和是13，十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍少2．求這個(gè)兩位數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案