已知關(guān)于x的方程(a＋c)x2＋2bx－c＋a＝0的兩根之和為－1，兩根之差為1，其中a、b、c是△ABC的三邊長．

(1)求這個方程的根；

(2)試判斷△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)關(guān)于x的方程(a＋c)x2＋2bx－c＋a＝0的兩根為p、q，則p＋q＝－1，p－q＝1，∴p＝0，q＝－1，

　　∴這個方程的兩根為0和－1；

　　(2)把兩根代入方程得

　　∴a＝b＝c，∴△ABC為等邊三角形．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0．
（1）求證：方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）若此方程的一個根是1，請求出方程的另一個根，并直接寫出以這兩根為直角邊的直角三角形外接圓半徑的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程m（x-1）=4x-m的解是-4，求m2的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m=
2
2
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程|x|=ax-a有正根且沒有負根，則a的取值范圍是（　�。�

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已知關(guān)于x的方程3x2-4x•sinα+2（1-cosα）=0有兩個不相等的實數(shù)根，α為銳角，那么α的取值范圍是
 
．

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