Question

如圖是一個被平均分成6等份的轉(zhuǎn)盤，每一個扇形中都標有相應(yīng)的數(shù)字，甲乙兩人分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，設(shè)甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當(dāng)指針在邊界上時，重轉(zhuǎn)一次，直到指向一個區(qū)域為止）．
（1）直接寫出甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負數(shù)的概率；
（2）用樹狀圖或列表法，求出點（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)古典概率的知識，利用概率公式即可求得答案；
（2）根據(jù)題意列出表格，然后根據(jù)表格即可求得所有等可能的結(jié)果與點（x，y）落在第二象限內(nèi)的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵一共有6種等可能的結(jié)果，甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負數(shù)的有：-1，-2共2種情況，
∴甲轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為負數(shù)的概率為：

2

6

=

1

3

；

甲 乙	-1	-2	0	2	3	4
-1	（-1，-1）	（-2，-1）	（0，-1）	（2，-1）	（3，-1）	（4，-1）
-2	（-1，-2）	（-2，-2）	（0，-2）	（2，-2）	（3，-2）	（4，-2）
0	（-1，0）	（-2，0）	（0，0）	（2，0）	（3，0）	（4，0）
2	（-1，2）	（-2，2）	（0，2）	（2，2）	（3，2）	（4，2）
3	（-1，3）	（-2，3）	（0，3）	（2，3）	（3，3）	（4，3）
4	（-1，4）	（-2，4）	（0，4）	（2，4）	（3，4）	（4，4）

（2）根據(jù)題意，列表得：
∴點（x，y）的坐標一共有36種等可能的結(jié)果，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，其中點（x，y）落在第二象限的結(jié)果共有6種，
∴點（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率為：

6

36

=

1

6

．

點評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出樹狀圖或列出表格，注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果，注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．