Question

某小組8名同學(xué)參加一次知識(shí)競賽，共答10道題，每題分值相同，每題答對(duì)得分，答錯(cuò)或不答扣分．各同學(xué)的得分情況如下表：

學(xué)號(hào)	答對(duì)題數(shù)	答錯(cuò)題數(shù)	得分
1	8	2	70
2	9	1	85
3	9	1	85
4	5	5	25
5	7	3	55
6	10	0	100
7	4	6	10
8	8	2	70

（1）如果答對(duì)的題數(shù)為n（n在1到10之間，且為整數(shù)），用含n的式子表示得分；
（2）在什么情況下得分為零分？在什么情況下得分為負(fù)分？

Answer 1

分析：（1）由6號(hào)同學(xué)知，每答對(duì)一題得10分，設(shè)答錯(cuò)一題扣x分，那么從1號(hào)同學(xué)的數(shù)據(jù)可列方程：8×10-2x=70，進(jìn)而求出答錯(cuò)一道題所得分?jǐn)?shù)即可得出答對(duì)的題數(shù)為n時(shí)的分?jǐn)?shù)；
（2）根據(jù)（1）中方法分別求出即可．

解答：解：（1）由6號(hào)同學(xué)知，每答對(duì)一題得10分，設(shè)答錯(cuò)一題扣x分，
那么從1號(hào)同學(xué)的數(shù)據(jù)可列方程：
8×10-2x=70．
解得：x=5．
所以答錯(cuò)一題扣5分．
如果答對(duì)的題數(shù)為n，那么得分為：10n-5（10-n），
即15n-50．

（2）如果得分為零分，那么解方程15n-50=0，
解得：n=

10

3

，
因?yàn)楦傎愵}目數(shù)不可能是

10

3

所以在任何情況下都不可能得零分；
因?yàn)榇饘?duì)題數(shù)越少得分越少，所以當(dāng)答對(duì)題數(shù)小于

10

3

時(shí)，即答對(duì)題數(shù)為0，1，2，3時(shí)，得分為負(fù)分．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．