Question

麗園開(kāi)發(fā)公司要生產(chǎn)若干件新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨(dú)完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品多用20天，甲工廠每天可以加工16件產(chǎn)品，乙工廠每天可以加工24件產(chǎn)品，公司需付甲工廠每天加工費(fèi)80元，乙工廠加工費(fèi)用每天為120元．
（1）求麗園開(kāi)發(fā)公司要生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？
（2）公司制定產(chǎn)品加工方案如下：可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成，也可以由兩個(gè)廠家同時(shí)合作完成．在加工過(guò)程中，麗園公司需派一名工程師每天到廠家進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo)，并支付每天5元的誤餐補(bǔ)助費(fèi)．如果你是麗園開(kāi)發(fā)公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇哪種方案？為什么？

Answer 1

分析：（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，則紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需

x

16

天，巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要

x

24

天，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：紅星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)-巨星廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品需要的天數(shù)=20，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程求解即可．
（2）應(yīng)分為三種情況討論：①由紅星廠單獨(dú)加工；②由巨星廠單獨(dú)加工；③由兩場(chǎng)廠共同加工，分別比較三種情況下，所耗時(shí)間和花費(fèi)金額，求出即省錢，又省時(shí)間的加工方案．

解答：解：（1）設(shè)這個(gè)公司要加工x件新產(chǎn)品，由題意得：

x

16

-

x

24

=20，
解得：x=960（件），
答：這個(gè)公司要加工960件新產(chǎn)品．

（2）①由紅星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為

960

16

=60天，需要費(fèi)用為：60×（5+80）=5100元；
②由巨星廠單獨(dú)加工：需要耗時(shí)為

960

24

=40天，需要費(fèi)用為：40×（120+5）=5000元；
③由兩場(chǎng)廠共同加工：需要耗時(shí)為

960

24+16

=24天，需要費(fèi)用為：24×（80+120+5）=4920元．
所以，由兩廠合作同時(shí)完成時(shí)，即省錢，又省時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意，找出等量關(guān)系列出方程．對(duì)于要求最符合要求類型的題目，應(yīng)將所有方案，列出來(lái)求出符合題意的那一個(gè)即可．