Question

【題目】某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700 t，由甲、乙兩家垃圾處理廠處理．已知甲廠每小時可處理垃圾55 t，費用為550元；乙廠每小時可處理垃圾45 t，費用為495元．

(1)如果甲、乙兩廠同時處理該城市的垃圾，那么每天需幾小時？

(2)如果該城市規(guī)定每天用于處理垃圾的費用不得高于7370元，那么至少安排甲廠處理幾小時？

Answer 1

【答案】(1)甲、乙兩廠同時處理每天需7 h;(2)至少安排甲廠處理6 h

【解析】試題分析：（1）設(shè)兩廠同時處理每天需xh完成，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲、乙兩廠同時處理垃圾每天需時×（甲廠每小時可處理垃圾量+乙廠每小時可處理垃圾量）=每天產(chǎn)生的垃圾，得一元一次方程，解得即可；（2）設(shè)安排甲廠處理yh，則甲廠費用為550y，甲廠處理垃圾55y噸，則乙廠處理700-55y噸垃圾，則乙廠處理h，乙廠費用為495×，根據(jù)甲廠處理垃圾的費用+乙廠處理垃圾的費用≤7370列不等式求解即可．

試題解析：(1)設(shè)兩廠同時處理每天需xh完成，

根據(jù)題意，得(55＋45)x＝700，解得x＝7.

答：甲、乙兩廠同時處理每天需7 h.

(2)設(shè)安排甲廠處理y h，

根據(jù)題意，得550y＋495×≤7370，

解得y≥6.

∴y的最小值為6.

答：至少安排甲廠處理6 h.