如下圖所示，正方形ABCD的BC邊上有一點(diǎn)E，∠DAE的平分線交CD于F，試用旋轉(zhuǎn)的思想方法證明AE=DF+BE。

證明：如圖，將△ADF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

則有∠3=∠1，∠AFD=∠F’，F(xiàn)’B=FD

∵∠F’AE=∠3+∠BAE，∠AFD=∠FAB=∠2+∠BAE

又∵∠1=∠2，∠FAE=∠F，AE=EF’=BE+FD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、用同樣大小的黑、白兩種顏色的棋子擺設(shè)如下圖所示的正方形圖案，則第n個(gè)圖案需要用白色棋子
4n+4
枚．（用含有n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•西城區(qū)一模）玩具廠新出一套模板，它是由2個(gè)小正方形，5個(gè)大小不都全等的等腰直角三角形組成，拼成如下圖所示的正方形．
（1）請(qǐng)用上述模板拼出一個(gè)直角梯形，并用三角尺和圓規(guī)按1：1畫出它們的拼接圖形；
（2）如下圖，若正方形ABCD的面積為16，求△HED的面積（直接寫出結(jié)果，不要求計(jì)算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，稱橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)為整點(diǎn)，如下圖所示的正方形內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖所示，正方形A1B1C1D1、正方形A2B2C2D2，正方形A3B3C3D3、…，正方形AnBnCnDn均位于第一象限內(nèi)，它們的邊平行于x軸或y軸，其中點(diǎn)A1，A2，…，An在直線y=x上，點(diǎn)C1，C2，…，Cn在直線y=2x上．
結(jié)論1：若正方形A1B1C1D1的邊長為1，則點(diǎn)B1坐標(biāo)為（2，3）；
結(jié)論2：若正方形A2B2C2D2的邊長為2，則點(diǎn)B2坐標(biāo)為（4，6）；
結(jié)論3：若正方形A3B3C3D3的邊長為3，
則點(diǎn)B3坐標(biāo)為（6，9）；
…
（1）請(qǐng)觀察上面結(jié)論的規(guī)律，猜想出結(jié)論n（n是正整數(shù)）；
（2）證明你猜想的結(jié)論n是正確的．

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