【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.平面直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)O在格點(diǎn)上,x軸、y軸都在格線上.線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)上.
(1)若將線段AB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A1B1,試在圖中畫(huà)出線段A1B1.
(2)若線段A2B2與線段A1B1關(guān)于y軸對(duì)稱,請(qǐng)畫(huà)出線段A2B2.
(3)若點(diǎn)P是此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A、B1、B2、P四邊圍成的四邊形為平行四邊形時(shí),請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)(寫(xiě)出一個(gè)即可).
【答案】(1)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(2)畫(huà)圖見(jiàn)解析;(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣4,﹣1)或(4,﹣1)或(0,5).
【解析】試題分析:(1)本題根據(jù)旋轉(zhuǎn)分別畫(huà)出點(diǎn)A點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可;(2)根據(jù)要求畫(huà)出點(diǎn)A1、B1關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)A2、B2即可;(3)本題考查的是已知三點(diǎn)求平行四邊形,連接A B1、B1 B2、A B2,分別過(guò)點(diǎn)A、B1、B2作對(duì)邊的平行線,三條平行線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P的位置.
試題解析:
(1)如圖,線段A1B1為所作;
(2)如圖,線段A2B2為所作;
(3)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣4,﹣1)或(4,﹣1)或(0,5).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作發(fā)現(xiàn):
(1)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,小明將已知△ABO(如圖1)繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDO(如圖2).小明發(fā)現(xiàn)線段AB與CD有特殊的關(guān)系,請(qǐng)你寫(xiě)出:線段AB與CD的關(guān)系是 .
(2)連結(jié)AD(如圖3),觀察圖形,試說(shuō)明AB+AD>2AO.
(3)連結(jié)BC(如圖4),觀察圖形,直接寫(xiě)出圖中全等的三角形:
(寫(xiě)出三對(duì)即可) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,0),(m,0),且1<m<2,當(dāng)x<﹣1時(shí),y隨x增大而減小,下列結(jié)論: ①abc>0;
②a+b<0;
③若點(diǎn)A(﹣3,y1),B(3,y2)在拋物線上,則y1<y2;
④a(m﹣1)+b=0;
⑤c≤﹣1時(shí),則b2﹣4ac≤4a.
其中結(jié)論正確的有 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為節(jié)約用電,某市根據(jù)每戶居民每月用電量分為三檔收費(fèi).第一檔電價(jià):每月用電量低于240度,每度0.4883元;第二檔電價(jià):每月用電量為240~400度,每度0.5383元;第三檔電價(jià):每月用電量為不低于400度,每度0.7883元.小燦同學(xué)對(duì)該市有1000戶居民的某小區(qū)居民月用電量(單位:度)進(jìn)行了抽樣調(diào)查,繪制了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.下列說(shuō)法不合理的是( )
A. 本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50 B. 估計(jì)該小區(qū)按第一檔電價(jià)交費(fèi)的居民戶數(shù)最多
C. 該小區(qū)按第二檔電價(jià)交費(fèi)的居民有220戶 D. 該小區(qū)按第三檔電價(jià)交費(fèi)的居民比例約為6%
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD與正三角形AEF的頂點(diǎn)A重合,將△AEF繞其頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,當(dāng)BE=DF時(shí),∠BAE的大小可以是__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,已知△ABC是等腰三角形,∠BAC=90°,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),作正方形DEFG,使點(diǎn)A、C分別在DG和DE上,連接AE、BG.
(1)試猜想線段BG和AE的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖②,將正方形DEFG繞點(diǎn)D按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α(0°<α≤90°),判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立,證明你的結(jié)論.
(3)若BC=DE=2,在(2)的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,求線段AE長(zhǎng)的最大值和最小值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問(wèn)題:
尺規(guī)作圖:作對(duì)角線等于已知線段的菱形.
已知:兩條線段、.
求作:菱形,使得其對(duì)角線分別等于和.
小軍的作法如下:
如圖
()畫(huà)一條線段等于.
()分別以、為圓心,大于的長(zhǎng)為半徑,在線段的上下各作兩條弧,兩弧相交于、兩點(diǎn).
()作直線交于點(diǎn).
()以點(diǎn)為圓心,線段的長(zhǎng)為半徑作兩條弧,交直線于、兩點(diǎn),連接、、、.
所以四邊形就是所求的菱形.
老師說(shuō):“小軍的作法正確”.
該作圖的依據(jù)是__________和___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC,∠DOE=90°,則以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( )
①∠AOD與∠BOE互為余角;②∠AOD=∠COE;③∠BOE=∠COE;④∠DOC與∠DOB互補(bǔ).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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