Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB =90°，∠ABC=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 角（0°< <180°）至△A′B′C ， 使得點(diǎn)A′恰好落在AB邊上，則 等于（ ）.

A.150°
B.90°
C.60°
D.30°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵∠ACB =90°，∠ABC=30°，
∴∠A=60°.
∵AC=A′C ，
∴△AA′C是等邊三角形，
∴∠A′CA=60°,
∴α=∠A′CA =60°
故選C.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)，掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．