【題目】如圖，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C=70°，∠BED=64°，求∠BAC的度數(shù)．

【答案】58°

在直角三角形ABD中，

,

因?yàn)?/span>BE平分∠ABC，所以°，則∠BAC=180-70-52=58°。

【解析】試題分析：由已知條件，首先得出∠DAC=20°，再利用∠ABE=∠EBD，進(jìn)而得出∠ABE+∠BAE=64°，求出∠EBD=26°，進(jìn)而得出答案．

解：∵AD是△ABC的高，∠C=70°，

∴∠DAC=20°，

∵BE平分∠ABC交AD于E，

∴∠ABE=∠EBD，

∵∠BED=64°，

∴∠ABE+∠BAE=64°，

∴∠EBD+64°=90°，

∴∠EBD=26°，

∴∠BAE=38°，

∴∠BAC=∠BAE+∠CAD=38°+20°=58°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，在△ABC中，分別作AB邊、BC邊的垂直平分線，兩線相交于點(diǎn)P，分別交AB邊、BC邊于點(diǎn)E、F．

求證：AB、BC、AC的垂直平分線相交于點(diǎn)P

證明：∵點(diǎn)P是AB邊垂直平線上的一點(diǎn)，

∴ = （ ）．

同理可得，PB= ．

∴ = （等量代換）．

∴ （到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的 ）

∴AB、BC、AC的垂直平分線 ．

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例題 ：說明代數(shù)式的值一定是正數(shù).

解： ==，

∴的值一定是正數(shù).

（1）說明代數(shù)式a2+6a+12的值一定是正數(shù).

（2）設(shè)正方形的面積為S1 cm2，長(zhǎng)方形的面積為S2 cm2，正方形的邊長(zhǎng)為a cm，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)少3cm，另一邊長(zhǎng)為4cm，請(qǐng)你比較S1與S2的大小關(guān)系，并說明理由.

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