Question

10、要使二次三項(xiàng)式x²-2x+m在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)m的值可�。ā　。�

A、1

B、-3

C、1或-3

D、有無(wú)數(shù)個(gè)

Answer 1

分析：利用十字相乘法分解因式的知識(shí)，即可求得符合要求的m的值．

解答：解：設(shè)x²-2x+m=（x+a）（x+b），
∵x²-2x+m在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，
∴a+b=-2，ab=m，
∵a+b=-2有無(wú)數(shù)對(duì)整數(shù)解，
∴整數(shù)m的值可取無(wú)數(shù)個(gè)．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了十字相乘法分解因式．運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察，嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過(guò)程．