如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

 

 

 

【答案】

在Rt△ABC中，∠CAB=20°，∴BC=AB•tan∠CAB=AB•tan20°．

在Rt△ABD中，∠DAB=23°，

∴BD=AB•tan∠DAB=AB•tan23°．

∴CD=BD﹣BC=AB•tan23°﹣AB•tan20°=AB（tan23°﹣tan20°）．

∴AB==500（m）．

答：此人距CD的水平距離AB約為500m．

【解析】利用Rt△ABC中的邊角關(guān)系將BC的長(zhǎng)用含AB的式子表示.利用Rt△ABD的邊角關(guān)系將BD的長(zhǎng)用含AB的式子表示,從而得出用含AB的式子表示CD，建立方程求的AB的值.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，求此人距CD的水平距離AB．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高BC=80米，測(cè)量人員在一個(gè)小山坡的P處測(cè)得塔的底部B點(diǎn)的仰角為45°，塔頂C點(diǎn)的仰角為60度．已測(cè)得小山坡的坡角為30°，坡長(zhǎng)MP=40米．求山的高度AB（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=20m，某人在點(diǎn)A處，測(cè)得塔底C的仰角為45°，塔頂D的仰角為60°，求山高BC（精確到1m，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高CD=30m，某人在點(diǎn)A處測(cè)得塔底C的仰角為20°，塔頂D的仰角為23°，此人距CD的水平距離AB為
500m
500m
．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364，sin23°≈0.391，cos23°≈0.921，tan23°≈0.424）

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