Question

如圖，點P（-2，3），過P作PC∥x軸，PB∥y軸，并分別交雙曲于C、B兩點，連接OB、OC，若S_{四邊形OBPC}=4，則k=    ．

Answer 1

【答案】分析：先求出點B、C的坐標，延長PB交x軸于點E，延長PC交y軸于點F，利用S_{四邊形OBPC}=S_矩形PEOF-S_△OBE-S_△OCF，列式計算即可求出k值．
解答：解：∵點P（-2，3），過P作PC∥x軸，PB∥y軸，
∴當x=-2時，y=-，當y=3時，x=，
∴點B、C的坐標為B（-2，），C（，3），
延長PB交x軸于點E，延長PC交y軸于點F，
則S_{四邊形OBPC}=S_矩形PEOF-S_△OBE-S_△OCF，
=|-2|×3-×|-2|•||-×||×3，
=6-|k|，
根據(jù)圖象可得k＜0，
又∵S_{四邊形OBPC}=4，
∴6+k=4，
解得k=-2．
故答案為：-2．
點評：本題主要考查了反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)，根據(jù)反比例函數(shù)解析式表示出點B、C的坐標，利用“割補法”把不規(guī)則四邊形的面積利用規(guī)則的矩形與三角形的面積表示出來是解題的關(guān)鍵，難度中等．