已知：如圖，AD∥BC，AB∥DC，求證：△ABC≌△CDA．

【答案】分析：首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可證出∠2=∠3，∠1=∠4，再加上條件AC=AC可利用ASA證明△ABC≌△CDA．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠2=∠3，
∵AB∥DC，
∴∠1=∠4，
在△ABC和△CDA中，，
∴△ABC≌△CDA（ASA）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握全等的判定定理：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知，如圖，AD∥BC，∠1=∠2，∠A=120°，且BD⊥CD，求∠C的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，AD=BC，AC=BD．試判斷OD、OC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，AD∥BC，∠A=90°，AD=BE，∠EDC=∠ECD，請(qǐng)你說(shuō)明下列結(jié)論成立的理由：（1）△AED≌△BCE，（2）AB=AD+BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

根據(jù)題意填空：
已知，如圖，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求證：AB∥CD．
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠1=
∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
∠2（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
（等式的性質(zhì)）
（等式的性質(zhì)）

即：∠3=∠4
∴
AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
．

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