【題目】已知正方形ABCD的邊長為10,現(xiàn)改變該正方形的邊長,使其變?yōu)榫匦危?/span>AD的長增加了xAB的長減少了kx(其中k0,x0).

1)若k2,請說明改變后得到的矩形面積是否可為125;

2)若改變后得到的矩形面積仍為100,求xk的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1)改變后得到的矩形面積不能為125;(2x

【解析】

1)根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合改變后矩形的面積為125,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,由根的判別式△=1000,即可得出改變后得到的矩形面積不能為125;
2)根據(jù)矩形的面積公式結(jié)合改變后矩形的面積為100,即可得出關(guān)于x的一元二次方程,由k0,x0,即可得出xk的數(shù)量關(guān)系.

1)依題意,得:(10+x)(102x)=125

整理,得:2x2+10x+250

∵△1024×2×25=﹣1000

改變后得到的矩形面積不能為125

2)依題意,得:(10+x)(10kx)=100,

整理,得:kx2﹣(1kx0

∵k0,x0

∴x

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖矩形COAB,點(diǎn)B43),點(diǎn)H位于邊BC上.

直線l12xy+30

直線l22xy30

1)若點(diǎn)Nl2上第一象限的點(diǎn),△AHN為等腰Rt△,求N坐標(biāo).

2)若把l1、l2上的點(diǎn)構(gòu)成的圖形稱為圖形V.已知矩形AJHI的頂點(diǎn)J在圖形V上,I為平面系上的點(diǎn),且Jx,y),求x的范圍(寫出過程).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某區(qū)規(guī)定學(xué)生每天戶外體育活動時間不少于1小時,為了解學(xué)生參加戶外體育活動的情況,對部分學(xué)生每天參加戶外體育活動的時間進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖表(不完整).請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

1)表中的a_____,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;

2)該區(qū)8000名學(xué)生中,每天戶外體育活動的時間不足1小時的學(xué)生大約有多少名?

3)若從參加戶外體育活動時間最長的3名男生和1名女生中隨機(jī)抽取兩名,請用畫樹狀圖或列表法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率.

組別

時間(小時)

頻數(shù)(人數(shù))

頻率

A

0t0.5

20

0.05

B

0.5t1

a

0.3

C

lt1.5

140

0.35

D

1.5t2

80

0.2

E

2t2.5

40

0.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有甲、乙兩個不透明的布袋,甲袋中有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字0,12;乙袋中有3個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1,23,小明從甲袋中隨機(jī)取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出1個小球,記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y)

1)寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);

2)求點(diǎn)M在直線上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是用畫樹狀圖的方法畫出的某個試驗(yàn)的所有可能發(fā)生的結(jié)果,則這個試驗(yàn)不可能是( 。

A.在一個不透明的袋中有3個除顏色外完全相同的小球,其中兩個黑球,一個白球,從中隨機(jī)取出兩個球

B.小明,小王兩個人在一個路口,分別從直行,左轉(zhuǎn),右轉(zhuǎn)三個方向中隨機(jī)選一個方向

C.從某學(xué)習(xí)小組的兩名男生和一名女生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生進(jìn)行競答

D.體育測試中,隨機(jī)從足球運(yùn)球,籃球運(yùn)球,排球墊球三個項(xiàng)目中選擇兩個項(xiàng)目

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,下列結(jié)論正確是( )

A. B. C. D. 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小晗家客廳裝有一種三位單極開關(guān),分別控制著A(樓梯)、B(客廳)、C(走廊)三盞電燈,在正常情況下,小晗按下任意一個開關(guān)均可打開對應(yīng)的一盞電燈,既可三盞、兩盞齊開,也可分別單盞開.因剛搬進(jìn)新房不久,不熟悉情況.

(1)若小晗任意按下一個開關(guān),正好樓梯燈亮的概率是多少?

(2)若任意按下一個開關(guān)后,再按下另兩個開關(guān)中的一個,則正好客廳燈和走廊燈同時亮的概率是多少?請用樹狀圖或列表法加以說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)ykx+bk≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)Cn,3),與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,過點(diǎn)CCMx軸,垂足為M.若,OA2.

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)當(dāng)kx+b0時,求x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于第二、第四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)AAH軸,垂足為點(diǎn)H,OH=3,tanAOH=,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(,-2).

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求AHO的周長.

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