在直角坐標系中有四個點A（-6，3），B（-2，5），C（0，m），D（n，0），當四邊形ABCD周長最短時，則m+n=______．
∵四邊形ABCD周長最短，AB長度一定，
∴必須使AD+CD+BC最短，即A′、D、C、B′共線，
作A點關(guān)于x軸的對稱點為A′，B點關(guān)于y軸的對稱點是B′，
設直線A′B′為y=kx+b，
則A′（-6，-3），B′（2，5），
將其代入直線中得：k=1，b=3，
∴y=x+3，
∵C（0，m），D（n，0），
代入直線方程中，得：m=3，n=-3，
∴m+n=0．
故填0．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，寫出△ABC的各頂點坐標，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，寫出△ABC關(guān)于X軸對稱的△A2B2C2的各點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，把△ADC沿直線AD折過來，點C落到點C1的位置，如果BC=4，那么BC1=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點A、D分別落在A′、D′處，且A′D′經(jīng)過B，EF為折痕，當D′F⊥CD時，
CF
FD
的值為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，AB=4
2
，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點D，M、N分別是AD和AB上的動點，則BM+MN的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，一張寬3cm，長為4cm的矩形紙片ABCD，先沿對角線BD對折，點C落在C′的位置，BC′交AD于G，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M．則ME的長為（　　）cm．
A．2B．
3
2
C．
16
21
D．
7
12

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC的中點，將△ABC折疊，使點A與點D重合，EF為折痕，則sin∠BED的值是（　�。�
A．
3
5
B．
3
4
C．
2
3
D．
5
7

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，分別以AB為對稱軸，畫出已知圖形的對稱圖形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1．
（2）在x軸上作出一點Q，使BQ+CQ最小．

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