【題目】(1)如圖①，已知△ABC為直角三角形，∠A＝90°，若沿圖中虛線剪去∠A，則∠1＋∠2等于(　　)

A．90° B．135° C．270° D．315°

(2)如圖②，已知△ABC中，∠A＝40°，剪去∠A后成四邊形，則∠1＋∠2＝________°；

(3)根據(jù)(1)與(2)的求解過程，請你歸納猜想∠1＋∠2與∠A的關系是______________．

【答案】（1）C；（2）220；（3）∠1＋∠2＝180°＋∠A.

【解析】

（1）利用了四邊形內(nèi)角和為360°和直角三角形的性質(zhì)求解；
（2）根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和求解；
（3）根據(jù)（1）（2）可以直接寫出結果；

解：(1)∵四邊形的內(nèi)角和為360°，直角三角形中兩個銳角的和為90°，

∴∠1＋∠2＝360°－(∠C＋∠B)＝360°－90°＝270°.

故選C.

(2)在△ABC中，∠A＝40°，

∠C＋∠B＝180°－40°=140°

∴∠1＋∠2＝360°－(∠C＋∠B)＝220°，

故答案是：220.

(3) 根據(jù)（1）（2）的結果可得：∠1＋∠2＝180°＋∠A

故答案是：∠1＋∠2＝180°＋∠A

練習冊系列答案
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【題目】如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AD是⊙O的直徑，且BD=BC，延長AD到E，BE是⊙O的切線，B是切點．

（1）求證：∠EBD=∠CAB；

（2）若BC=，AC=5，求sin∠CBA．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的頂點在第一象限，點、的坐標分別為、，，，直線交軸于點，若與關于點成中心對稱，則點的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖,AB=AC,∠BAC=90°,∠1=∠2,CE⊥BE.求證:BD=2CE.

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【題目】如圖，O為直線AB上一點，F為射線OC上一點，OE⊥AB．

（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，FG交AB于點G；

（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；

（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．

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【題目】把 6個相同的小正方體擺成如圖的幾何體．

（1）畫出該幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖；

（2）如果每個小正方體棱長為，則該幾何體的表面積是 ．

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并并保持左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再 添加 個小正方體．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，點D是射線CB上的一動點（不與點B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．

（1）如圖1，當點D在線段CB上，且∠BAC=90°時，那么∠DCE= 度；

（2）設∠BAC= ，∠DCE= ．

① 如圖2，當點D在線段CB上，∠BAC≠90°時，請你探究與之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；

② 如圖3，當點D在線段CB的延長線上，∠BAC≠90°時，請將圖3補充完整，并直接寫出此時與之間的數(shù)量關系（不需證明）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊上的點F處，折痕為AE．以點A為原點，分別以AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立坐標系.

（1）寫出點B、D、E、F的坐標；

（2）在坐標軸上是否存在點G，使△AFG是以AF為腰長的等腰三角形？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】嘉嘉參加機器人設計活動，需操控機器人在5×5的方格棋盤上從A點行走至B點，且每個小方格皆為正方形，主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1，R2，R3，其行經(jīng)位置如圖與表所示：

路徑

編號

圖例

行徑位置

第一條路徑

R1

_

A→C→D→B

第二條路徑

R2

…

A→E→D→F→B

第三條路徑

R3

▂

A→G→B

已知A、B、C、D、E、F、G七點皆落在格線的交點上，且兩點之間的路徑皆為直線，在無法使用任何工具測量的條件下，請判斷R1、R2、R3這三條路徑中，最長與最短的路徑分別為何？請寫出你的答案，并完整說明理由．

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