Question

（2012•酒泉一模）（1）計算：20120-3tan30°+(

1

3

)-2-|

3

-2|．
（2）先化簡，再求值：a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）²，其中a=-

1

2

，b=1．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)公式化簡，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡，第三項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)公式化簡，最后一項(xiàng)先判斷

3

-2為負(fù)數(shù)，利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡，合并后即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡，最后一項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號合并后得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入化簡后的式子中計算，即可得到原式的值．

解答：解：（1）原式=1-3×

3

3

+9-（2-

3

）=1-

3

+9-2+

3

=8；
（2）原式=a²-2ab+2a²-2b²+a²+2ab+b²=4a²-b²，
當(dāng)a=-

1

2

，b=1時，原式=4×（-

1

2

）²-1²=1-1=0．

點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識有：零指數(shù)、負(fù)指數(shù)公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，完全平方公式，平方差公式，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．