Question

【題目】如圖，長為 ，寬為 的大長方形被分割為 小塊，除陰影 ， 外，其余 塊是形狀、大小完全相同的小長方形，其較短一邊長為 ．

（1）每個小長方形較長的一邊長是 （用含 的代數(shù)式表示）.

（2）分別用含 ， 的代數(shù)式表示陰影 ， 的面積，并計算陰影 A 的面積與陰影B的面積的差.

（3）當(dāng) 時，陰影 與陰影 的面積差會隨著 的變化而變化嗎?請你作出判斷，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）603y(2)陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x(3)不會改變，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)圖形即可求出答案．

（2）分別求出陰影A、B的面積即可求出答案．

（3）將y=10代入A-B中即可求出答案．

(1)由于大長方形的長為60，每個小長方形的短邊都為y，

故每個小長方形的較長邊為：603y

(2)陰影 A的面積：( x2 y)(603 y)=6 y 2+60 x3 x y120 y；

陰影 B的面積：3 y ( x+3 y60)=3 x y+9 y 2180 y.

陰影 A的面積與陰影 B的面積差 AB=3 y 2+60 y6 xy+60 x

(3)當(dāng) y=10時，AB=300，

故陰影 A，B的面積差不會改變.