【題目】△ABC內(nèi)接于O，AB＝AC，D在劣弧AC上，∠ABD＝45°

(1) 如圖1，BD交AC于E，連CD．若AB＝BD，求證：CD＝DE

(2) 如圖2，連AD、CD，已知sin∠BDC＝，求tan∠CBD的值

【答案】(1) CD＝DE(2) tan∠CBD＝

【解析】(1) ∵AC＝BD

∴弧AC＝弧BD

∴弧BC＝弧AD

∴∠BAC＝∠ABD＝∠BDC

又∠ACD＝∠ABD＝45°

∴△CDE為等腰直角三角形

∴CD＝DE

(2) 延長AO交BC于F，連結(jié)OC、OD、OB

∵∠BAC＝∠BDC，∠BAC＝∠BOC

又∠COF＝∠BOC

∴COF＝BDC

∵sin∠BDC＝sin∠COF＝

設(shè)FC＝12，OC＝13，則OF＝5

∵∠ABD＝45°

∴∠AOD＝90°

設(shè)AF與BD交于點G

∴△BFG∽△DOG

∴，

∴tan∠CBD＝

練習(xí)冊系列答案
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(2)拋物線上一點D,滿足，求點D的坐標(biāo);

(3)如圖2，已知N（0,1），將拋物線在點A、B之間部分（含點A、B）沿軸向上翻折，得到圖象T（虛線部分），點M為圖象T的頂點，現(xiàn)將圖象T保持其頂點在直線MN上平移，得到的圖象T1與線段BC至少有一個交點，求圖象T1的頂點橫坐標(biāo)的取值范圍.

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C. （x+1）2=x2+2x+1 D. x2﹣x=x（x﹣1）

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D.16

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百合花

玫瑰花

小華

6支

5支

小紅

8支

3支

A. 2支百合花比2支玫瑰花多8元

B. 2支百合花比2支玫瑰花少8元

C. 14支百合花比8支玫瑰花多8元

D. 14支百合花比8支玫瑰花少8元

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【題目】某種襯衫的價格經(jīng)過連續(xù)兩次的降價后，由每件150元降到96元，則平均每次降價的百分率是（ ）
A.10%
B.15%
C.20%
D.30%

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點P、D分別是BC、AC邊上的點，且∠APD＝∠B.

(1)求證：AC·CD＝CP·BP；

(2)若AB＝10，BC＝12，當(dāng)PD∥AB時，求BP的長．

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