Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ACE，連接DE，則圖中與∠BAD相等的角，除∠CAE外，還有角 ． （用三個(gè)字母表示該角）

Answer 1

【答案】∠EDC
【解析】解：圖中與∠BAD相等的角，除∠CAE外，還有∠EDC．
理由如下：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠BAC=60∠B=60°，
又∵△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△ACE，
∴∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE=60°．
又∵AD=AE，
∴△DAE是等邊三角形，
∴∠ADE=60°．
∴∠B=∠ADE=60°，
∵∠ADC=∠B+∠BAD=∠ADE+∠EDC，
∴∠BAD=∠EDC．
故答案是：∠EDC．

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的等邊三角形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，需要了解等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°；①旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．