【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝2，D是AB邊上一個動點（不與點A、B重合），E是BC邊上一點，且∠CDE＝30°．設(shè)AD＝x，BE＝y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　�。�

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意可得出然后判斷△CDE∽△CBD，繼而利用相似三角形的性質(zhì)可得出y與x的關(guān)系式，結(jié)合選項即可得出答案．

解：∵∠A＝60°，AC＝2，

∴

在△ACD中，利用余弦定理可得CD2＝AC2+AD2﹣2ACADcos∠A＝4+x2﹣2x，

故可得,

又∵∠CDE＝∠CBD＝30°，∠ECD＝∠DCB（同一個角），

∴△CDE∽△CBD，即可得

即

故可得： 即呈二次函數(shù)關(guān)系，且開口朝下．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知拋物線y＝ax2（a≠0）與一次函數(shù)y＝kx+b的圖象相交于A（﹣1，﹣1），B（2，﹣4）兩點，點P是拋物線上不與A，B重合的一個動點，點Q是y軸上的一個動點．

（1）請直接寫出a，k，b的值及關(guān)于x的不等式ax2＜kx﹣2的解集；

（2）當(dāng)點P在直線AB上方時，請求出△PAB面積的最大值并求出此時點P的坐標(biāo)；

（3）是否存在以P，Q，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P，Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，EF是一面長18米的墻，用總長為32米的木柵欄（圖中的虛線）圍一個矩形場地ABCD，中間用柵欄隔成同樣三塊．若要圍成的矩形面積為60平方米，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD，點O是邊BC的中點，連接DO并延長，交AB的延長線于點E，連接BD、EC．

（1）求證：四邊形BECD是平行四邊形；

（2）若∠BOD＝100°，則當(dāng)∠A＝　 　時，四邊形BECD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為____，表示“D等級”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是直徑，過點O作OD⊥CB，垂足為點D，延長DO交⊙O于點E，過點E作PE⊥AB，垂足為點P，作射線DP交CA的延長線于F點，連接EF，

（1）求證：OD＝OP；（2）求證：FE是⊙O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，AB是直徑，AD是弦，∠ADE = 60°，∠C = 30°．

⑴判斷直線CD是否是⊙O的切線，并說明理由；

⑵若CD = ，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0有2個實數(shù)根，且其中一個實數(shù)根是另一個實數(shù)根的3倍，則稱該方程為“立根方程”．

（1）方程x2﹣4x+3＝0　 立根方程，方程x2﹣2x﹣3＝0　 立根方程；（請?zhí)?/span>“是”或“不是”）

（2）請證明：當(dāng)點（m，n）在反比例函數(shù)y上時，關(guān)于x的一元二次方程mx2+4x+n＝0是立根方程；

（3）若方程ax2+bx+c＝0是立根方程，且兩點P（3，2）、Q（6，2）均在二次函數(shù)y＝ax2+bx+c上，求方程ax2+bx+c＝0的兩個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點A，B兩點（點A在點B左邊），與y軸交于點C．

（1）求A，B兩點的坐標(biāo)．

（2）點P是線段BC下方的拋物線上的動點，連結(jié)PC，PB．

①是否存在一點P，使△PBC的面積最大，若存在，請求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由．

②連結(jié)AC，AP，AP交BC于點F，當(dāng)∠CAP＝∠ABC時，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式．

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同步練習(xí)冊答案