Question

【題目】為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某學(xué)校組織了一次野外長跑活動(dòng)，參加長跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威。如圖，線段L1，L2分別表示長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程y（千米）隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象.根據(jù)圖象，解答下列問題：

（1）分別求出長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程y與時(shí)間x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求長跑的同學(xué)出發(fā)多少時(shí)間后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué)？

Answer 1

【答案】（1）長跑： ,騎車： ;（2）長跑的同學(xué)出發(fā)了30分鐘后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué).

【解析】試題分析: (1)設(shè)長跑的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx,因圖象過點(diǎn)（60,10）,

所以,即可求出解析式, 設(shè)騎自行車的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b,因圖象過點(diǎn)（20,0）,（40,10）,利用待定系數(shù)法列方程組求解即可,(2)根據(jù)題意,可將兩直線解析式聯(lián)立成方程組即可求解.

試題解析: (1)設(shè)長跑的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=kx,因圖象過點(diǎn)（60,10）,

所以,即y=x,

設(shè)騎自行車的同學(xué)的函數(shù)表達(dá)式為y=ax+b,因圖象過點(diǎn)（20,0）,（40,10）可得:

,

解得: ,

所以,

(2)由題意可得:

聯(lián)立以上兩個(gè)得方程組: ,

解得,

即長跑的同學(xué)出發(fā)了30分鐘后,騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué).