（2012•廣東模擬）在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=50°，則∠DCB的度數(shù)是
15°
15°
．
分析：由DE垂直平分AC，∠A=50°，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，易求得∠ACD的度數(shù)，又由AB=AC，可求得∠ACB的度數(shù)，繼而可求得∠DCB的度數(shù)．
解答：解：∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=50°，
∵AB=AC，∠A=50°，
∴∠ACB=∠B=
180°-∠A
2
=65°，
∴∠DCB=∠ACB-∠ACD=15°．
故答案為：15°．
點(diǎn)評：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
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6
6
cm．

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