Question

【題目】如圖，點(diǎn)C在射線OA上，CE平分∠ACD. OF平分∠COB并與射線CD交于點(diǎn)F。

（1）依題意補(bǔ)全圖形；
（2）若∠COB+∠OCD=180°，求證：∠ACE=∠COF。
請將下面的證明過程補(bǔ)充完整。
證明：∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，
∴∠ACE= ， ∠COF= ∠COB。
（理由： ）
∵點(diǎn)C在射線OA上，
∴∠ACD+∠OCD=180°。
∵∠COB+∠OCD=180°，
∴∠ACD=∠。
（理由： ）
∴∠ACE=∠COF。

Answer 1

【答案】
（1）解：如圖

（2）∠ACD,角平分線的性質(zhì),COB,等量代換
【解析】（2）∵CE平分∠ACD，OF平分∠COB，

∴∠ACE=_ ∠ACD，∠COF= ∠COB。

（理由： 角平分線的性質(zhì)）

∵點(diǎn)C在射線OA上，

∴∠ACD+∠OCD=180°。

∵∠COB+∠OCD=180°，

∴∠ACD=∠COB。

（理由： 等量代換）

∴∠ACE=∠COF。

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角的平分線的相關(guān)知識，掌握從一個角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線，以及對余角和補(bǔ)角的特征的理解，了解互余、互補(bǔ)是指兩個角的數(shù)量關(guān)系，與兩個角的位置無關(guān)．