Question

5．甲、乙兩名隊員參加射擊訓(xùn)練，成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖：

根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：

	平均成績/環(huán)	中位數(shù)/環(huán)	眾數(shù)/環(huán)	方差
甲	7	7	7	1.2
乙	7	7.5	8	4.2

（1）把上面表格內(nèi)容填寫完整；
（2）分別運用表中的四個統(tǒng)計量，簡要分析這兩名隊員的射擊訓(xùn)練成績．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊員？

Answer 1

分析 （1）利用平均數(shù)的計算公式直接計算平均分即可；將乙的成績從小到大重新排列，用中位數(shù)的定義直接寫出中位數(shù)即可；根據(jù)乙的平均數(shù)利用方差的公式計算即可；
（2）結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)、方差三方面的特點進行分析．

解答 解：（1）甲的平均成績a=$\frac{5×1+6×2+7×4+8×2+9×1}{1+2+4+2+1}$=7（環(huán)），
∵乙射擊的成績從小到大重新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，
∴乙射擊成績的中位數(shù)b=$\frac{7+8}{2}$=7.5（環(huán)），
其方差c=$\frac{1}{10}$×[（3-7）²+（4-7）²+（6-7）²+2×（7-7）²+3×（8-7）²+（9-7）²+（10-7）²]
=$\frac{1}{10}$×（16+9+1+3+4+9）
=4.2，
完成表格如下：

	平均成績/環(huán)	中位數(shù)/環(huán)	眾數(shù)/環(huán)	方差
甲	7	7	7	1.2
乙	7	7.5	8	4.2

（2）從平均成績看甲、乙二人的成績相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績比乙的成績穩(wěn)定；
綜合以上各因素，若選派一名隊員參加比賽的話，可選擇乙參賽，因為乙獲得高分的可能更大．

點評 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和方差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的綜合運用．熟練掌握平均數(shù)的計算，理解方差的概念，能夠根據(jù)計算的數(shù)據(jù)進行綜合分析．