【題目】如圖，為鈍角三角形，將繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到，連接，若，則的度數(shù)為　　

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)由AC′∥BB′得∠C′AB′=∠AB′B=30°，然后利用∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′進(jìn)行計(jì)算．

∵將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)l20°得到△AB′C′，

∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，

∴∠AB′B=12（180°-120°）=30°，

∵AC′∥BB′，∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，

∴∠CAB′=∠CAC′-∠C′AB′=120°-30°=90°．

故答案選D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）設(shè)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)：點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分，如果，那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)．某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班，在進(jìn)行知識(shí)拓展時(shí)，張老師由黃金分割點(diǎn)拓展到“黃金分割線(xiàn)”，類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義：直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分，這兩部分的面積分別為S1，S2，如果，那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn)．

如圖2，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠C的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D．

（1）證明點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn)；

（2）證明直線(xiàn)CD是△ABC的黃金分割線(xiàn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】，兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料是型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)的化工原料的1.5倍，型機(jī)器人搬運(yùn)900所用時(shí)間比型機(jī)器人搬運(yùn)800所用時(shí)間少1小時(shí)．

（1）求兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？

（2）某化工廠有8000化工原料需要搬運(yùn)，要求搬運(yùn)所有化工原料的時(shí)間不超過(guò)5小時(shí)，現(xiàn)計(jì)劃先由6個(gè)型機(jī)器人搬運(yùn)3小時(shí)，再增加若干個(gè)型機(jī)器人一起搬運(yùn)，請(qǐng)問(wèn)至少要增加多少個(gè)型機(jī)器人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（模型建立）

（1）如圖1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，直線(xiàn)ED經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，過(guò)A作AD⊥ED于點(diǎn)D，過(guò)B作BE⊥ED于點(diǎn)E．

求證：△CDA≌△BEC．

（模型運(yùn)用）

（2）如圖2，直線(xiàn)l1：y＝x+4與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A、B，將直線(xiàn)l1繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至直線(xiàn)l2，求直線(xiàn)l2的函數(shù)表達(dá)式．

（模型遷移）

如圖3，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且與x軸正半軸的夾角為30°，點(diǎn)A在直線(xiàn)l上，點(diǎn)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AP，將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到BP，過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)BC交x軸于點(diǎn)C，∠OCB＝30°，點(diǎn)B到x軸的距離為2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接祖國(guó)七十周年慶典，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車(chē)運(yùn)送，兩車(chē)各運(yùn)16趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)5400元．已知甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此垃圾，乙車(chē)所運(yùn)趟數(shù)是甲車(chē)的2倍，且乙車(chē)每趟運(yùn)費(fèi)比甲車(chē)少200元．

（1）求甲、乙兩車(chē)單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟；

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車(chē)，租用哪臺(tái)車(chē)合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】根據(jù)研究，人體內(nèi)血乳酸濃度升高是運(yùn)動(dòng)后感覺(jué)疲勞的重要原因，運(yùn)動(dòng)員未運(yùn)動(dòng)時(shí)，體內(nèi)血乳酸濃度水平通常在40mg/L以下；如果血乳酸濃度降到50mg/L以下，運(yùn)動(dòng)員就基本消除了疲勞，體育科研工作者根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制了一副圖象，它反映了運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后，體內(nèi)血乳酸濃度隨時(shí)間變化而變化的函數(shù)關(guān)系.

下列敘述正確的是

A. 運(yùn)動(dòng)后40min時(shí)，采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)的血乳酸濃度與采用靜坐方式休息時(shí)的血乳酸濃度相同

B. 運(yùn)動(dòng)員高強(qiáng)度運(yùn)動(dòng)后最高血乳酸濃度大約為350mg/L

C. 運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行完劇烈運(yùn)動(dòng)，為了更快達(dá)到消除疲勞的效果，應(yīng)該采用慢跑活動(dòng)方式來(lái)放松

D. 采用慢跑活動(dòng)方式放松時(shí)，運(yùn)動(dòng)員必須慢跑80min后才能基本消除疲勞

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一般地，我們把半徑為1的圓叫做單位圓，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)單位圓的圓心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，則單位圓與x軸的交點(diǎn)分別為（1，0），（﹣1，0），與y軸的交點(diǎn)分別為（0，1），（0，﹣1）．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)銳角α的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，α的一邊與x軸的正半軸重合，另一邊與單位圓交于點(diǎn)P（x1，y1），且點(diǎn)P在第一象限．

（1）求x1（用含α的式子表示）；y1（用含α的式子表示）；

（2）將射線(xiàn)OP繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后與單位圓交于點(diǎn)Q（x2，y2）．

①判斷y1與x2的數(shù)量關(guān)系，并證明；

②寫(xiě)出y1+y2的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在邊AC上，將△ABD沿BD（對(duì)稱(chēng)軸）翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，連接AE，CE．

（1）如圖1，當(dāng)∠AEC＝90°時(shí)，求證：CD＝AD；

（2）當(dāng)點(diǎn)E落在BC邊所在直線(xiàn)上，且∠AEC＝60°時(shí)．

①猜想△BAE是什么三角形并證明；

②試求線(xiàn)段CD、AD之間的數(shù)量關(guān)系．

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同步練習(xí)冊(cè)答案