【題目】做大小兩個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，尺寸如圖（單位：cm）

（1）用a、b、c的代數(shù)式表示做這兩個(gè)紙盒共需用料多少cm2．

（2）試計(jì)算做大紙盒比做小紙盒多用料多少cm2．

【答案】（1）這兩個(gè)紙盒共需用料(8ab+10bc+8ac)cm2；（2）做大紙盒比做小紙盒多用料（4ab+6bc+4ac）cm2．

【解析】(1)利用長(zhǎng)方形的表面積公式計(jì)算即可得到結(jié)果;(2)用大紙盒表面積減去小紙盒表面積求出多用的料,去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果,將a,b及c的值代入計(jì)算即可求出值.

（1）小長(zhǎng)方體用料為：2ab+2bc+2ac；

大長(zhǎng)方體用料為：2×1.5a×2b+2×2b×2c+2×1.5a×2c=6ab+8bc+6ac，

∴這兩個(gè)紙盒共需用料2ab+2bc+2ac+6ab+8bc+6ac=8ab+10bc+8ac（cm2）；

（2）（6ab+8bc+6ac）﹣（2ab+2bc+2ac）=4ab+6bc+4ac，

所以做大紙盒比做小紙盒多用料（4ab+6bc+4ac）cm2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，BD，CE分別是邊AC，AB上的中線，BD與CE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M，N分別為線段BO和CO的中點(diǎn)．求證：四邊形EDNM是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AC為對(duì)角線，AC=BC=5，AB=6，AE是△ABC的中線，求△ACE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑，OD⊥AB，與AC交于點(diǎn)E，與過(guò)點(diǎn)C的⊙O的切線交于點(diǎn)D．
（1）若AC=4，BC=2，求OE的長(zhǎng)．
（2）試判斷∠A與∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程解應(yīng)用題．

程大位，明代商人，珠算發(fā)明家，被稱為珠算之父、卷尺之父．少年時(shí)，讀書極為廣博，對(duì)數(shù)學(xué)頗感興趣，60歲時(shí)完成其杰作《直指算法統(tǒng)宗》（簡(jiǎn)稱《算法統(tǒng)宗》）．

在《算法統(tǒng)宗》里記載了一道趣題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾丁？意思是：有100個(gè)和尚分100個(gè)饅頭，如果大和尚1人分3個(gè)，小和尚3人分1個(gè)，正好分完．試問(wèn)大、小和尚各多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知下列命題： ①若 ＞1，則a＞b；
②若a+b=0，則|a|=|b|；
③等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；
④底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等．
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作在它的“方程”一章里，一次方程組是由算籌布置而成的九章算術(shù)中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排，如圖1、圖圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)x，y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】陳老師和學(xué)生做一個(gè)猜數(shù)游戲，他讓學(xué)生按照如下步驟進(jìn)行計(jì)算：

①任想一個(gè)兩位數(shù)a，把a乘以2，再加上9，把所得的和再乘以2；

②把a乘以2，再加上30，把所得的和除以2；

③把①所得的結(jié)果減去②所得的結(jié)果，這個(gè)差即為最后的結(jié)果．

陳老師說(shuō)：只要你告訴我最后的結(jié)果，我就能猜出你最初想的兩位數(shù)a．

學(xué)生周曉曉計(jì)算的結(jié)果是96，陳老師立即猜出周曉曉最初想的兩位數(shù)是31．

請(qǐng)完成

（1）由①可列代數(shù)式　 　，由②可列代數(shù)式　 　，由③可知最后結(jié)果為　 　；（用含a的式子表示）

（2）學(xué)生小明計(jì)算的結(jié)果是120，你能猜出他最初想的兩位數(shù)是多少嗎？

（3）請(qǐng)用自己的語(yǔ)言解釋陳老師猜數(shù)的方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°,四邊形的周長(zhǎng)為32，求BC和DC的長(zhǎng).

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