【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1個(gè)單位，A、B、C均在格點(diǎn)上．

（1）過點(diǎn)C畫線段AB的平行線CD；

（2）過點(diǎn)A畫線段BC的垂線，垂足為E；

（3）線段AE的長度是點(diǎn) 到直線 的距離；

（4）比較線段AE、AB、BC的大小關(guān)系（用“＜”連接）.

【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析，點(diǎn)E位置標(biāo)注正確；（3）A，BC； （4）AE < BC < AB.

【解析】

（1）（2）根據(jù)網(wǎng)格的特點(diǎn)直接作出平行線和垂線即可.

（3）利用垂線段的定義解決即可.

（4）利用垂線段最短解決即可.

（1）根據(jù)小正方形網(wǎng)格圖的特征，每個(gè)小正方形邊長為1，畫出AB的平行線，如圖所示：

（2）如圖，延長CB，過A點(diǎn)向CB做垂線，E為垂足；

（3）A，BC；

（4）線段AE的長度，小于線段AB的長度，理由是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；AE <AB；每個(gè)小正方形的邊長是1，由上圖可知，BC是由三個(gè)小正方形組成的矩形的對角線長，AE是由兩個(gè)小正方形和1個(gè)小矩形組成的矩形的對角線長，AE＜BC，同理能夠得到BC＜AB,綜上所述：AE < BC < AB

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)有A、B、C、D四點(diǎn)，請按下列要求作圖.

（1）作射線AC,線段DC；

（2）作∠BAD的補(bǔ)角，并標(biāo)上字母；

（3）用量角器量出∠BAC的度數(shù)，并求出它的余角的度數(shù)(精確到度）；

（4）在圖中求作一點(diǎn)P,使P點(diǎn)到A、B、C、D四點(diǎn)的距離和最短.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖線與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B、C，其中點(diǎn)A（0，8），OB=OA．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若OD=OB，點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第二象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，E為DF的中點(diǎn)，當(dāng)△CEF的面積最大時(shí)，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）將三角形CEF繞E旋轉(zhuǎn)180°，C點(diǎn)落在M處，若M恰好在該拋物線上，求出此時(shí)△CEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組為了解本校學(xué)生對電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生最喜愛哪一類節(jié)目 （被調(diào)查的學(xué)生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）請將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出新聞節(jié)目在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；

（3）若該中學(xué)有2000名學(xué)生，請估計(jì)該校喜愛電視劇節(jié)目的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－2x＋1＝0.

(1)若方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍；

(2)若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x1x2－x1－x2＝，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗(yàn)一下.

（發(fā)現(xiàn)猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為 ；.

（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說明理由.

（問題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點(diǎn)O以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)O以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O每秒30°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OA重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動(dòng). 運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)方法回顧

在學(xué)習(xí)三角形中位線時(shí)，為了探索三角形中位線的性質(zhì)，思路如下：

第一步添加輔助線：如圖1，在△ABC中，延長DE (D、E分別是AB、AC的中點(diǎn))到點(diǎn)F，使得EF＝DE，連接CF；

第二步證明△ADE≌△CFE，再證四邊形DBCF是平行四邊形，從而得到DE∥BC，DE＝BC．

(2)問題解決

如圖2，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG＝2，DF＝3，∠GEF＝90°，求GF的長．

(3)拓展研究

如圖3，在四邊形ABCD中，∠A＝100°，∠D＝110°，E為AD的中點(diǎn)，G、F分別為AB、CD邊上的點(diǎn)，若AG＝4，DF＝，∠GEF＝90°，求GF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是邊長為2的菱形對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，邊上的中點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2∥l3∥l4，相鄰兩條平行線間的距離都是1，正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則正方形ABCD的面積為（　�。�

A. B. C. 3 D. 5

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