一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為80cm，若使這個(gè)矩形為黃金矩形，求這個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬．

(1)你還記得什么是黃金矩形嗎？說說看．

(2)若設(shè)此矩形的寬為xcm，則它的長(zhǎng)為________________cm．

(3)根據(jù)黃金矩形的定義，可得方程為________．

(4)這個(gè)方程的根為________．根據(jù)實(shí)際意義________不合題意舍去．∴這個(gè)矩形的長(zhǎng)為________cm，寬為________cm(結(jié)果保留根號(hào))

答案：
解析：

　　(1)若矩形的寬與長(zhǎng)的比等于長(zhǎng)與長(zhǎng)、寬之和的比，則矩形叫黃金矩形．

　　(2)(40－x)

　　(3)(40－x)2＝40x

　　(4)x1＝60＋，x2＝60－,x1＝60＋,－20,60－


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15、一個(gè)矩形，兩邊長(zhǎng)分別為x厘米和10厘米，如果它的周長(zhǎng)小于80厘米，面積大于100平方厘米、求x的取值范圍為
10＜x＜30
．

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14、李大叔想用籬笆圍成一個(gè)周長(zhǎng)為80米的矩形場(chǎng)地，矩形面積S（單位：平方米）隨矩形一邊長(zhǎng)x（單位：米）的變化而變化．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
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一個(gè)矩形，兩邊長(zhǎng)分別為x厘米和10厘米，如果它的周長(zhǎng)小于80厘米，面積大于100平方厘米、求x的取值范圍為______．

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（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當(dāng)x是多少時(shí)，矩形場(chǎng)地面積S最大？最大面積是多少？

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