Question

觀察下表，填表后再解答問題

（1）試完成下列表格

序號(hào)	1	2	3	n
	●●● ●☆● ●●●	●●●●● ● ☆☆ ● ● ☆☆ ● ● ● ●●●●●	●●●●●●● ● ☆☆☆ ● ● ☆☆☆ ● ● ☆☆☆ ● ● ● ● ● ●●●●●●●	/
●個(gè)數(shù)	8		24
☆個(gè)數(shù)	1	4

 

（2）試求第幾個(gè)圖形中，“●”的個(gè)數(shù)和“☆”個(gè)數(shù)相等﹒

 

Answer 1

（1）16，9；

（2）圖形第8個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)和五角星的個(gè)數(shù)相等．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖形，正確數(shù)出圖形中“點(diǎn)”的個(gè)數(shù)和“五角星”的個(gè)數(shù)，完成表格；

（2）根據(jù)圖形中的幾個(gè)具體數(shù)值，發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖中“點(diǎn)”的個(gè)數(shù)是8n，“五角星”的個(gè)數(shù)是n2，然后根據(jù)題意列方程求解．

試題解析：（1）16，9；

（2）設(shè)第n個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)和五角星的個(gè)數(shù)相等，

觀察圖形可知8n=n2

解得n=8或n=0（舍去）

所以圖形第8個(gè)圖形中圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)和五角星的個(gè)數(shù)相等．

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用．