【題目】為迎接國(guó)慶節(jié),某工廠生產(chǎn)一種火爆的紀(jì)念商品,每件商品成本25元,工廠將該商品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā),批發(fā)單價(jià)(元)與一次性批發(fā)量(件)(為正整數(shù))之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系.

1)求的函數(shù)解析式(也稱(chēng)關(guān)系式).

2)若一次性批發(fā)量超過(guò)20且不超過(guò)50件時(shí),求獲得的利潤(rùn)的函數(shù)關(guān)系式,同時(shí)求當(dāng)批發(fā)量為多少件時(shí),工廠獲利最大?最大利潤(rùn)是多少?

【答案】1)當(dāng)為整數(shù)時(shí),;當(dāng)為整數(shù)時(shí),;當(dāng)為整數(shù)時(shí),;(2)一次性批發(fā)2728件時(shí)所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是756元.

【解析】

1)根據(jù)圖象分為整數(shù)時(shí),為整數(shù)時(shí),為整數(shù)時(shí),分別求出函數(shù)解析式;

2)用一件的利潤(rùn)(y-25)乘以件數(shù)x列函數(shù)關(guān)系式,配方為頂點(diǎn)式解析式,即可得到答案.

解:(1)當(dāng)為整數(shù)時(shí),;

當(dāng)為整數(shù)時(shí),設(shè)

根據(jù)題意,得

解得,

當(dāng)為整數(shù)時(shí),

2)當(dāng)為整數(shù)時(shí),,

,拋物線的開(kāi)口向下,為整數(shù),

∴當(dāng)28時(shí),

答:一次性批發(fā)2728件時(shí)所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是756元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知O是△ABC的外接圓,AC是直徑,∠A30°,BC2,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),連接DO并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)PPFAC于點(diǎn)F

1)求劣弧PC的長(zhǎng);(結(jié)果保留π

2)求陰影部分的面積.(結(jié)果保留π).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形中,,,點(diǎn)是這個(gè)菱形內(nèi)部或邊上的一點(diǎn),若以點(diǎn),為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,則,兩點(diǎn)不重合)兩點(diǎn)間的最短距離為( )

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B、C重合),延長(zhǎng)AE到點(diǎn)F,連接BF,且∠AFB45°,GDC邊上一點(diǎn),且DGBE,連接DF,點(diǎn)F關(guān)于直線AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為M,連接AM、BM

1)依據(jù)題意,補(bǔ)全圖形;

2)求證:∠DAG=∠MAB

3)用等式表示線段BM、DFAD的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】綜合與實(shí)踐

問(wèn)題情境:如圖1,在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們畫(huà)了等腰RtABC和等腰RtADE,并連接CEBD

操作發(fā)現(xiàn):(1)當(dāng)?shù)妊?/span>RtADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),如圖2,勤奮小組發(fā)現(xiàn)了:

①線段CE與線段BD之間的數(shù)量關(guān)系是   

②直線CE與直線BD之間的位置關(guān)系是   

類(lèi)比思考:(2)智慧小組在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考,如圖3,若ABCADE都為直角三角形,∠BAC=∠DAE90°,且AC2ABAE2AD,請(qǐng)你寫(xiě)出CEBD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明.

拓展應(yīng)用:(3)創(chuàng)新小組在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進(jìn)一步拓展研究,當(dāng)點(diǎn)E在直線AB上方時(shí),若DEAB,且ABAD1,其他條件不變,試求出線段CE的長(zhǎng).(直接寫(xiě)出結(jié)論)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,以A(0, )為圓心的圓與x軸相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O,與y軸相交于點(diǎn)B,弦BD的延長(zhǎng)線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)E,且∠BEO=60°,AD的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C

(1)分別求點(diǎn)EC的坐標(biāo);

(2)求經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn),且以過(guò)E而平行于y軸的直線為對(duì)稱(chēng)軸的拋物線的函數(shù)解析式;

(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與AC的交點(diǎn)為M,試判斷以M點(diǎn)為圓心,ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,基燈塔AB建在陡峭的山坡上,該山坡的坡度i10.75.小明為了測(cè)得燈塔的高度,他首先測(cè)得BC20m,然后在C處水平向前走了34m到達(dá)一建筑物底部E處,他在該建筑物頂端F處測(cè)得燈塔頂端A的仰角為43°.若該建筑物EF20m,則燈塔AB的高度約為(精確到0.1m,參考數(shù)據(jù):sin43°0.68,cos43°0.73,tan43°0.93)(

A.46.7mB.46.8mC.53.5mD.67.8m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某中學(xué)全體同學(xué)參加了“關(guān)懷貧困學(xué)生”愛(ài)心捐款活動(dòng),該校隨機(jī)抽查了七、八、九三個(gè)年級(jí)部分學(xué)生捐款情況,將結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖中的信息,解決下列問(wèn)題:

1)這次共抽查了_______名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì),其中類(lèi)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為________;

2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

3)該校有名學(xué)生,估計(jì)該校捐款元的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1所示的是寶雞市文化景觀標(biāo)志“天下第一燈”,它由國(guó)際不銹鋼板整體鍛造,表面涂有仿古金色漆,以仿青銅紋飾雕刻的柱體四盞燈分層布置.一天上午,數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們帶著測(cè)量工具來(lái)測(cè)量“天下第一燈”的高度,由于有圍欄保護(hù),他們無(wú)法到達(dá)燈的底部他們制定了一種測(cè)量方案,圖2所示的是他們測(cè)量方案的示意圖,先在周?chē)膹V場(chǎng)上選擇一點(diǎn)并在點(diǎn)處安裝了測(cè)量器在點(diǎn)處測(cè)得該燈的頂點(diǎn)P的仰角為;再在的延長(zhǎng)線上確定一點(diǎn)使米,在點(diǎn)處測(cè)得該燈的頂點(diǎn)的仰角為.若測(cè)量過(guò)程中測(cè)量器的高度始終為米,求“天下第一燈”的高度.,最后結(jié)果取整數(shù))

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