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【題目】觀察下列關于自然數的等式：

32﹣4×12=5 ①

52﹣4×22=9 ②

72﹣4×32=13③

則第四個等式：92﹣4×_____2=_____；

第n個等式（用含n的式子表示）=_____

【答案】4217（2n+1）2﹣4n2=4n+1

【解析】

由①②③三個等式可得，被減數是式子個數×2+1的平方，減數是式子的個數平方的4倍，計算的結果是式子的個數的4倍加1，由此規(guī)律得出答案即可．

由題意得，

則第四個等式：92﹣4×42=4×4+1=17；

第n個等式（用含n的式子表示）：（2n+1）2﹣4n2=4n+1.

故答案為：4,17；（2n+1）2﹣4n2=4n+1.

練習冊系列答案
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