如圖,點C,D在線段BF上,AB∥DE,AB=DF,∠A=∠F,求證:BC=DE.


【考點】全等三角形的判定與性質(zhì).

【專題】證明題.

【分析】先由平行線得出∠B=∠EDF,再由ASA證明△ABC≌△FDE,得出對應(yīng)邊相等即可.

【解答】證明:∵AB∥DE

∴∠B=∠EDF;

在△ABC和△FDE中,

,

∴△ABC≌△FDE(ASA),

∴BC=DE.

【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì);證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點C,DA⊥AB,DO及DO的延長線與⊙O分別相交于點E、F,EB與CF相交于點G.

(1)求證:DA=DC;

(2)⊙O的半徑為3,AC=,求GC的長.

 

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填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律,根據(jù)這種規(guī)律,m的值是  

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若實數(shù)x,y滿足,則代數(shù)式x+y的值是_________

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計算:

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已知:在△ABC中,D為BC邊上一點,B,C兩點到直線AD的距離相等.

(1)如圖1,若△ABC是等腰三角形,AB=AC,則點D的位置在D為線段BC的中點

(2)如圖2,若△ABC是任意一個銳角三角形,猜想點D的位置是否發(fā)生變化,請補全圖形并加以證明;

(3)如圖3,當(dāng)△ABC是直角三角形,∠A=90°,并且點D滿足(2)的位置條件,用等式表示線段AB,AC,AD之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

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如圖,所示的圖形面積由以下哪個公式表示

    A. a-b=a(a-b)+b(a-b)

B. (a-b)=a-2ab+b

C. (a+b)=a+2ab+b

D. a-b=(a-b)(a+b)

 

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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點分別為A(2,3),B(3,1),C(-2,-2).

    (1)請在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的軸對稱圖形△A′B′C′(A,B,C的對稱點分別是A′,B′,C′),并直接寫出A′,B′,C′的坐標(biāo).

    (2)求△A′B′C′的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


分式、、中,最簡分式的個數(shù)是____個。(        )

A.  1個    B.  2個    C.  3個        D.   4個

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