Question

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD， BC⊥CD，AB=4，CD=，則該四邊形的面積是             .

Answer 1

試題分析：過點(diǎn)B作BE//CD，過E作EF//BC

AB⊥AD， BC⊥CD，；∠ABC=120°，，，四邊形BCFE是矩形，BC=EF，BE=CF；在直角三角形ABE中，BE= ；AE= ；因?yàn)镃D=，所以DF=CD-CF=CD-BE=-=；在直角三角形DEF中  EF=；該四邊形的面積=三角形ABE的面積+梯形BCDE的面積=
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)、求四邊形的面積，掌握三角函數(shù)的定義，會(huì)運(yùn)用三角函數(shù)來解題，其次是把不規(guī)則的四邊形轉(zhuǎn)化成三角形和規(guī)則的四邊形來求其面積