【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，A（3，0）、B（a，2）、C（0，m），D（n，0），且m2+n2=4，若E為CD中點(diǎn)．則AB+BE的最小值為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 2

【答案】B

【解析】

由m2+n2=4，可知CD=2，OE=1，即點(diǎn)E在以點(diǎn)O為圓心，以1為半徑的圓上；作點(diǎn)A關(guān)于直線y=2的對稱點(diǎn)A′，連接A′O，交直線y=2于點(diǎn)B，交圓于點(diǎn)E，由軸對稱的性質(zhì)知此時(shí)AB+BE的值最�。蝗缓笥晒垂啥ɡ砬蟪�OA′的長，從而可求出EA′的長，即AB+BE的值最小值.

∵m2+n2=4，

∴CD=2，OE=1，

即點(diǎn)E在以點(diǎn)O為圓心，以1為半徑的圓上；

作點(diǎn)A關(guān)于直線y=2的對稱點(diǎn)A′，連接A′O，交直線y=2于點(diǎn)B，交圓于點(diǎn)E，由軸對稱的性質(zhì)知此時(shí)AB+BE的值最��；

由勾股定理得，

,

∴EA′=5-1=4，

∴AB+BE=4.

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個(gè)不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個(gè)小球，上面分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，另一人再從袋中剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球．若摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽．

（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．

（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=x+1交x軸于點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作AB1⊥AB交x軸于點(diǎn)B1，過點(diǎn)B1作B1A1⊥x軸交直線l于點(diǎn)A2…依次作下去，則點(diǎn)Bn的橫坐標(biāo)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE=DF，連接BF，CE．下列說法：①△BDF≌△CDE；②CE=BF； ③BF∥CE；④△ABD和△ACD周長相等．其中正確的有___________（只填序號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，垂足為E，若DE=2cm，則BD的長為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有10個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，…x10，已知它們的和為2018，當(dāng)代數(shù)式（x﹣x1）2+（x﹣x2）2+…+（x﹣x10）2取得最小值時(shí)，x的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣9ax+18a的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），圖象的頂點(diǎn)為C，直線AC交y軸于點(diǎn)D．

（1）連接BD，若∠BDO=∠CAB，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）是否存在以原點(diǎn)O為對稱軸的矩形CDEF？若存在，求出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點(diǎn)，則______．

【答案】-1

【解析】

將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入兩直線解析式得出關(guān)于m和b的方程組，解之可得．

解：由題意知，

解得，

故答案為：．

【點(diǎn)睛】

本題主要考查兩直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)必定同時(shí)滿足兩個(gè)直線解析式．

【題型】填空題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，則△AFC的面積等于___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D為AB邊上一點(diǎn).

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）求證：2CD2=AD2+DB2.

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同步練習(xí)冊答案