已知：一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，以B為旋轉(zhuǎn)中心，將△BOA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△BCD（其中O與C、A與D是對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)）.

（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)∠BAD=45°時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，求直線BD的關(guān)系式.
（1）5；（2）D（4，7）或（-4，1）；（3）

試題分析：（1）先分別求得一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)勾股定理求解即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合△BOA的特征求解即可；
（3）先根據(jù)點(diǎn)C在線段AB上判斷出點(diǎn)D的坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可.
（1）在時(shí)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，
∴；
（2）由題意得D（4，7）或（-4，1）；
（2）由題意得D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）
設(shè)直線BD的關(guān)系式為
∵圖象過(guò)點(diǎn)B（0，4），D（4，）
∴，解得
∴直線BD的關(guān)系式為.
點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題綜合性強(qiáng)，難度較大，在中考中比較常見(jiàn)，一般作為壓軸題，題目比較典型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某市出租車(chē)計(jì)費(fèi)方法如圖所示，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車(chē)費(fèi)，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下面的問(wèn)題：

（1）出租車(chē)的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若某乘客有一次乘出租車(chē)的車(chē)費(fèi)為32元，求這位乘客乘車(chē)的里程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

寶勝電纜廠物流部門(mén)的快遞車(chē)和貨車(chē)每天往返于A、B兩地，快遞車(chē)比貨車(chē)多往返一趟．下圖表示快遞車(chē)距離A地的路程y（單位：千米）與所用時(shí)間x（單位：時(shí)）的函數(shù)圖象．已知貨車(chē)比快遞車(chē)早1小時(shí)出發(fā)，到達(dá)B地后用2小時(shí)裝卸貨物，然后按原路、原速返回，結(jié)果比快遞車(chē)最后一次返回A地晚1小時(shí)．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出貨車(chē)距離A地的路程y（千米）與所用時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象；
（2）兩車(chē)在途中相遇了           次（直接寫(xiě)出答案）；
（3）求兩車(chē)最后一次相遇時(shí)，距離A地的路程和貨車(chē)從A地出發(fā)了幾小時(shí)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一個(gè)裝有進(jìn)出水管的容器，單位時(shí)間內(nèi)進(jìn)水管與出水管的進(jìn)出水量均一定，已知容器的容積為600升，圖中線段OA與BC，分別表示單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)進(jìn)水管和單獨(dú)打開(kāi)一個(gè)出水管時(shí)，容器的存水量Q（升）隨時(shí)間t（分）變化的函數(shù)關(guān)系.

（1）求線段BC所表示的Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（2）現(xiàn)已知容器內(nèi)有水200升，先打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管一段時(shí)間，然后再關(guān)上一個(gè)進(jìn)水管，直至把容器放滿水，若總共用時(shí)不超過(guò)8分鐘。請(qǐng)問(wèn)，在這個(gè)過(guò)程中同時(shí)打開(kāi)兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)出水管的時(shí)間至少是多少分鐘？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A（－1，a）、B兩點(diǎn)，BC⊥x軸，垂足為C，△AOC的面積是1．

（1）求m、n的值；
（2）求直線AC的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)y=2x－2的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是(     )
A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（1，－２），則關(guān)于的不等式≤0的解集是       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某校為了深化課堂教學(xué)改革，現(xiàn)要配備一批A、B兩種型號(hào)的小白板，經(jīng)與銷(xiāo)售商洽談，搭成協(xié)議，購(gòu)買(mǎi)一塊A型比一塊B型貴20元，且購(gòu)5塊A型和4塊B型共需820元。
（1）求購(gòu)買(mǎi)一塊A型、B型各需多少元？
（2）根據(jù)該校實(shí)際情況，需購(gòu)A、B兩種型號(hào)共60塊，要求總價(jià)不超5300元，且A型數(shù)量多于總數(shù)的，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，求出該校有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
（3）在（2）的條件下，學(xué)校為了節(jié)約開(kāi)支，至少需花多少錢(qián)采購(gòu)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于C，D兩點(diǎn)，分別過(guò)C，D兩點(diǎn)作y軸，x軸的垂線，垂足為E，F(xiàn)，連接CF，DE．有下列四個(gè)結(jié)論：
①△CEF與△DEF的面積相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．
其中正確的結(jié)論是

A．①②        B． ①②③        C．①②③④         D． ②③④

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