(2006河北課改，24)(12分)利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，求售出的由廠家負(fù)責(zé)處理)．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸，該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元，設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元)，該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y(元)．

(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍)；

(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元？

(4)小靜說：“當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

答案：略
解析：

(1)(噸)．

(2)，

化簡(jiǎn)得：．

(3)．

利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元．

(4)我認(rèn)為，小靜說的不對(duì)．

理由：當(dāng)月利潤(rùn)最大時(shí)，x為210元．

而對(duì)于月銷售額來說，當(dāng)x為160元時(shí)，月銷售額W最大．

∴當(dāng)x為210元時(shí)，月銷售額W不是最大．

∴小靜說的不對(duì)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2006河北課改，9)如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則該圓錐底面圓的半徑為

[　　]

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006河北課改，18)觀察下面的點(diǎn)陣圖形和與之相對(duì)應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：

(1)請(qǐng)你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對(duì)應(yīng)的等式：

(2)通過猜想，寫出與第n個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式．

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(2006河北課改，21)甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y(m)與挖掘時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：

(1)乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了________h，開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了________m；

(2)請(qǐng)你求出：①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2006河北課改，22)探索：在如圖1至圖3中，△ABC的面積為a．

(1)如圖1，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連結(jié)DA．若△ACD的面積為，則=________(用含a的代數(shù)式表示)；

圖1

(2)如圖2，延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連結(jié)DE，若△DEC的面積為，則=________(用含a的代數(shù)式表示)，并寫出理由；

圖2

(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連結(jié)FD，FE，得到△DEF(如圖3)，若陰影部分的面積為，則=________(用含a的代數(shù)式表示)．

圖3

發(fā)現(xiàn)：像上面那樣，將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍，連結(jié)所得端點(diǎn)，得到△DEF(如圖3)，此時(shí)，我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次，可以發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的________倍．

應(yīng)用：去年在面積為10的△ABC空地上栽種了某種花卉，今年準(zhǔn)備擴(kuò)大種植規(guī)模，把△ABC向外進(jìn)行兩次擴(kuò)展，第一次由△ABC擴(kuò)展成△DEF，第二次由△DEF擴(kuò)展成△MGH(如圖4)，求這兩次擴(kuò)展的區(qū)域(即陰影部分)面積共為多少？

　　　　　　　　　　　　　　　　 圖4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

(2006河北課改，7)在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量m的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí)，氣體的密度ρ也隨之改變，ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量m為

[　　]

A．1.4kg
B．5kg
C．6.4kg
D．7kg

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