如圖，BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在BC、AB上，且DE∥AB，EF∥AC，求證：BE=AF．


【考點】平行四邊形的判定與性質．

【分析】由DE∥AB，EF∥AC，可證得四邊形ADEF是平行四邊形，∠ABD=∠BDE，又由BD是△ABC的角平分線，易得△BDE是等腰三角形，即可證得結論．

【解答】證明：∵DE∥AB，EF∥AC，

∴四邊形ADEF是平行四邊形，∠ABD=∠BDE，

∴AF=DE，

∵BD是△ABC的角平分線，

∴∠ABD=∠DBE，

∴∠DBE=∠BDE，

∴BE=DE，

∴BE=AF．

　


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


計算：＝          ；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


解分式方程：．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，則四邊形CODE的周長（　　）

A．4       B．6       C．8       D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是（　�。�

A．x≠0   B．x≠1   C．x≥1   D．x≤1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，若點P在AD邊上，連接BP、PC，△BPC是以PB為腰的等腰三角形，則PB的長為　　　　　　．

　

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，則這個菱形的面積為　　　　　　cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


粗心的小明在計算減去一個分式時，誤將減號抄成了加號，算得的結果為，請你幫他算出正確的結果，并取一組合適的a、b的值代入求值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以頂點D為圓心作半徑為r的圓，若點A，B，C中至少有一個點在圓內，且至少有一個點在圓外，則r的值可以是下列選項中的（    ）

A．3           B．4          C．5            D．6

 


查看答案和解析>>

同步練習冊答案