15.下列命題的逆命題不正確的是(  )
A.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行
B.如果兩個角是直角,那么它們相等
C.兩個全等三角形的對應(yīng)邊相等
D.如果兩個實數(shù)的平方相等,那么它們相等

分析 寫出各個命題的逆命題,然后判斷正誤即可確定正確的選項.

解答 解:A、逆命題為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,正確,不符合題意;
B、逆命題為相等的兩個角是直角,錯誤,符合題意;
C、逆命題為對應(yīng)邊相等的兩個三角形全等,正確,不符合題意;
D、逆命題為:相等的兩個實數(shù)的平方相等,正確,不符合題意,
故選B.

點評 本題考查了命題與定理的知識,解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出各個命題的逆命題,難度不大.

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20.如圖,過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線AC,BD的平行線,所圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形.
(1)當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、平行四邊形時,相應(yīng)的四邊形EFGH一定是“平行四邊形、菱形、矩形、正方形”中的哪一種?請將你的結(jié)論填入下表:
四邊形ABCD菱形矩形平行四邊形
四邊形EFGH矩形菱形 平行四邊形 
(2)反之,當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形、菱形時,相應(yīng)的原四邊形ABCD必須滿足怎樣的條件?當對角線互相垂直時,四邊形EFGH是矩形;  當對角線相等時四邊形EFGH是菱形.

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7.如圖,在正方形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H均在其內(nèi)部,且DE=EF=FG=GH=HB=1,∠E=∠F=∠G=∠H=60°,則AB=$\sqrt{7}$.

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14.已知△ABC中,AB=4,AC=8,點D是BC的中點,則AD的取值范圍是2<AD<6.

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15.(1)如圖1,OP是∠MON的平分線,請你在圖1中畫出一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形.
(2)如圖2,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線,AD、CE相交于點F,請判斷寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)如圖3,△ABC中,如果∠ACB不是直角,而(2)中的其他條件不變,AE=3,CD=2,求AC的長度.

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